数学の参考書と勉強法

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編入試験の数学について

編入試験の数学は,高専の2,3年で習う微分積分線形代数が中心です.この2分野は数学の基礎となる重要な分野なのでしっかりと身につけましょう.学校によっては複素関数とか確率統計,フーリエ変換とかを出してくるところもあるので,志望校の過去問を早めに手に入れ,どのような分野が中心に出ているのかを把握し,勉強の計画を立てるのがいいと思います.

第一志望の東工大の出題分野が微積線形代数だったので,それら以外の分野を勉強しなくて済むように併願校を選択しました(豊橋は確率がありますが).併願校で異なる分野が出題されると個別にその対策をしないといけないので結構大変だと思います.複素関数とかフーリエは鉄板的な問題しか出ないっぽいですが.

 

参考書

新版数学シリーズ

僕の高専で使っていた教科書と付属問題集です.他の高専だと高専の数学シリーズとかを使ってるんですかね.出版社のサイトに問題の詳しい解説がアップされているので非常に使いやすいと思います(時々間違ってますが).

編入用の問題集に手を出す前に,教科書の内容を完璧に理解しましょう.基礎の理解は非常に大切です.教科書を読んで問題集を解いていくやり方が個人的にはおすすめです.

基礎数学 (数学シリーズ 新版)

基礎数学 (数学シリーズ 新版)

 
基礎数学演習 (数学シリーズ 新版)

基礎数学演習 (数学シリーズ 新版)

 

 

微分積分1 (数学シリーズ 新版)

微分積分1 (数学シリーズ 新版)

 
新版微分積分1演習 (数学シリーズ 新版)

新版微分積分1演習 (数学シリーズ 新版)

 

 

微分積分〈2〉 (新版数学シリーズ)

微分積分〈2〉 (新版数学シリーズ)

 
微分積分2演習 (新版数学シリーズ)

微分積分2演習 (新版数学シリーズ)

 

 

線形代数 (新版数学シリーズ)

線形代数 (新版数学シリーズ)

 
線形代数演習 (新版数学シリーズ)

線形代数演習 (新版数学シリーズ)

 

 

編入数学徹底研究

みんな大好き徹底研究です.編入数学の参考書の1冊目としておすすめです.

基本的な問題を例題で示して,類題を解いていく形式の問題集です.教科書を理解して基礎が出来ていれば問題なく進めていけると思います.僕は3年の始めに基礎があやふやなまま取り組み始めて,難しすぎて絶望したので,教科書で基礎を固めてから始めましょう.受験までに4周くらいしたと思います.

章末問題は難しくて全然解けないのもありますが,そんな問題は本番で誰も解けないので気にする必要はありません.

編入数学徹底研究―頻出問題と過去問題の演習

編入数学徹底研究―頻出問題と過去問題の演習

 

 

編入数学過去問特訓

編入試験の過去問が大量に載っている問題集です.基礎を固めてある程度演習も積んだ後に力試しとして取り組むのがおすすめです.問題の難易度がA,B,Cと分かれており,A,B問はそんなに難しくなくて結構解けるので「ワンチャン受かるやろこれ」とか思ってしまいますがC問はやっぱり難しいです.

必要な分野に絞って繰り返し解くと力がつくと思います.僕は1周しかしてませんが.

編入数学過去問特訓―入試問題による徹底演習

編入数学過去問特訓―入試問題による徹底演習

 

 

編入数学入門

東北大の数学で高校数学の数列が頻繁に出題されていたのでその対策用に購入しました.基礎数学の範囲について様々な問題が掲載されていて,高専生が苦手とする高校範囲の数学の復習にかなり有用な問題集だと思います.微積線形代数も高校数学が出来ないと話にならないので,低学年で時間がある人はこれでしっかりと基礎を固めるといいと思います.

編入数学入門―講義と演習 (大学編入試験対策)

編入数学入門―講義と演習 (大学編入試験対策)

 

 

大学編入のための数学問題集

最近出た新しい問題集です.解説が問題のページの1.5倍くらいあり,非常に詳しいです.単に問題の解答を載せているのではなく,どのような考え方をすれば良いかが書かれているので,解いてて力がついてる感がありました.学生が”自分で”勉強できるようにということを意識して書かれているとのことで,個人的に一番おすすめの数学問題集です.徹底研究を終わらせた後に3周くらいしました.時間がなければ徹底研究とこの1冊を極めましょう.

大学編入のための数学問題集

大学編入のための数学問題集

 

 

ベクトル・行列・行列式 徹底演習

線形代数に苦手意識があったので購入しました.詳しい説明の後に章末問題という形式になっています.教科書だと省かれているような説明がしっかりと書かれているため,非常にわかりやすいです.これを2周して苦手意識がかなり薄れました.隅から隅まで読み込みましょう.本当にいい参考書だと思います.

ベクトル・行列・行列式 徹底演習

ベクトル・行列・行列式 徹底演習

 

 

線形代数 キャンパス・ゼミ

マセマの線形代数です.線形空間を理解するために買いました.そこそこわかりやすいですが,線形空間のためだけに買う必要があったかと言われるとちょっと…って感じです.結構高いですし.

 

勉強法

僕は低学年の時に真面目に数学を勉強しておらず,3年になって自分の知識のなさに絶望していました.「このままではヤバい」と思い,夏休みに1年の範囲(基礎数学),春休みから4年の夏にかけて2,3年の範囲(微積線形代数)の総復習として教科書を読み直して付属問題集を1周しました.

その後,徹底研究を始め,4年の秋にかけて3周しました.教科書で基礎を固めたおかげて結構スムーズに進みましたが,線形代数で教科書で見たことのないような問題が複数あり,個別に対策する必要があると感じてベクトル・行列・行列式 徹底演習を購入しました.また,冬に大学編入のための数学問題集を購入し,春休みから5年の始めにかけて解きました.

5年の5月〜8月の受験直前で,過去問特訓と編入数学入門の出題分野の問題を繰り返し解きました.

数学は問題の種類が無限にあり,解いても解いても見たことのない問題が出てきて不安になりますが,編入試験の数学ではめちゃくちゃ難しいという問題はあまり出ない(出たとしても誰も解けない)ので,以上に上げた問題集を繰り返し解くのがいいと思います.強い人は大学院入試用の問題集とかを解いてますが,僕はそこまでする必要はないかな〜と思います.

あと過去問ですが,定期試験のように過去問から同じような問題が出題されることは滅多にないので,出題分野を把握して3,4年分くらいをちょろっと解く程度にすべきだと思います.

英語の参考書と勉強法(TOEIC含む)

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編入試験の英語について

編入試験の英語は,長文を読んで設問に答える通常の試験があるところと,TOEICで換算する2種類があります.

僕が受験した大学では,豊橋東工大は試験があり,千葉と東北はTOEIC提出でした.それぞれ対策方法が異なるので,試験の対策をしたからTOEICの点数が上がる,その逆でTOEICの対策をしたから試験の成績がよくなるといったことは(文法とか単語とかの基礎的な部分は関係してると思いますが)あまりないと思います.

僕は「高専生は英語ができない」というのを低学年の頃からよく聞いていたので,そうなりたくないと思い英検やTOEICを受験して地道に英語力を付けていました.英語に関しては数ヶ月で能力が急激に上がるみたいな勉強法はないと思うので,コツコツと努力するのみだと思います.まぁ他の教科もそうなんですが…

一つでもこれが得意だという教科があると受験前に他の教科に時間を充てることができ,かなりの余裕が生まれます.実際5年になってからは英語はもう大丈夫だろうと思いほとんど勉強しませんでした.

参考書

英語の試験がある大学向けの参考書を紹介した後に,TOEIC向けの参考書を紹介します.

速読英単語 必修編・上級編

有名な大学受験用の単語帳です.文章中に単語がちりばめられており,英文を読みながら単語を覚えようという方針で書かれています.1年生の頃から必修編をちまちまと読んでいました.読むだけだとあまり頭に入らないので,ノートに単語を10回繰り返して書いたりもしました.単語の勉強法は人それぞれだと思うので自分に合ったやり方を見つけてください.

必修編は2,3周しました.上級編は4年末から始めましたが,飽きて結局半分くらいしかやりませんでした.読解力・語彙力がまとめてつくので非常に良いと思います. 

速読英単語1必修編[改訂第6版]

速読英単語1必修編[改訂第6版]

 
速読英単語2上級編[改訂第4版]

速読英単語2上級編[改訂第4版]

 

 

 基礎英文法問題精講 3訂版

大学受験用の文法問題集です.大学受験の過去問を解きながら文法を確認していくという構成になっています.2年生の頃にやり始めましたが,難しすぎて一度投げ出してしまいました.3年生の末くらいになってもう一度やり始めて,3周しました.これでかなり文法が身についたと思います.ただ問題集であるためどうしても解説が省かれがちなので,Forestとかの文法書で詳細を確認しつつ進めるのがおすすめです.ちなみに僕はZ会のZesterという文法書を使いました.

文法に関する知識をしっかりと付けておくと長文も読みやすくなるので,この本でなくてもいいので1冊取り組むといいと思います.

基礎英文法問題精講 3訂版

基礎英文法問題精講 3訂版

 

 

ポレポレ英文読解プロセス50

こちらも有名な大学受験用の読解力強化のための問題集です.一通り単語も文法もやって文法書に出てくるような文構造は理解できるけど長文で複雑な文構造が出てくると読めない…って人のための参考書です.難関大の過去問の理解しにくい文構造を噛み砕いて説明しているので,何周かすれば編入試験の英語で読めない文章はなくなるんじゃないかなと思います(文構造的に).内容がめちゃくちゃ濃いのに1000円もしないというコスパ最強の1冊です. 

ポレポレ英文読解プロセス50―代々木ゼミ方式

ポレポレ英文読解プロセス50―代々木ゼミ方式

 

 

東工大の英語 15カ年[第4版]

東工大の編入試験の英語は学部入試の英語に似てるという情報を体験談サイトで見たので買いました.7月末から本番で出そうな文章量の問題を選んで解きました.そこそこ語彙も難しいし長文が2000字とかで学部受験生すげぇってなりました.

編入試験の英語の過去問は著作権の関係であまり出回らないので,傾向が似ているのであれば赤本で対策するのはありかな〜と思います(農工とか電通とか).受けてないし適当なこと言うのはアレですけど.

東工大の英語15カ年[第4版] (難関校過去問シリーズ)

東工大の英語15カ年[第4版] (難関校過去問シリーズ)

 

 

英検準1級 でる準パス単

4年次の10月に英検準1級を受けた際に使用しました.準1級の目安が「大学中級程度」となっており,大学受験の参考書ではカバーできない範囲の単語が収録されています.東工大とかの難しめの単語が出てくる大学を受ける場合は有効だと思います.こちらもひたすら単語を書いて覚えました.

英検準1級 でる順パス単 (旺文社英検書)

英検準1級 でる順パス単 (旺文社英検書)

 

 

英検準1級 3回過去問集

こちらも英検を受ける際に使用しました.英検準1級の長文パートは編入試験で出題されそうな難易度の文章が多いので,4年次末までに英検準1級を取得することを目標に英語を勉強するといいと思います.今年の第一回試験から英作文の形式が変わって少し難しめになったとのことなので注意してください.

【CD2枚付】2015-2016年対応 短期完成 英検準1級3回過去問集 (旺文社英検書)

【CD2枚付】2015-2016年対応 短期完成 英検準1級3回過去問集 (旺文社英検書)

 

 

〜ここからTOEICの参考書〜

 はじめての新TOEICテスト 全パート総合対策

僕が初めてTOEICを受ける際に使用した参考書です.TOEICの問題特有のコツやひっかけ問題の対策などが書かれており,TOEICを受ける上での”戦略”を知ることができます.最初の1冊はこれで決まり!って感じです.これをやって受けた初めてのTOEICは500くらいだったと思います.

新形式に対応したのが出ているので,初めて受ける人やTOEICのコツを知りたいという人はぜひ使われることをおすすめします.

CD付 新形式対応 はじめての新TOEIC テスト 全パート総合対策 別冊「とらの巻」付 (はじめての新TOEICテストシリーズ)
 

 

TOEIC TEST 単語特急

TOEICのpart5を問題を解きながら単語を覚えていくTOEIC単語参考書です.本番と同様の問題形式で単語を覚えていくことができるので,個人的にはとても覚えやすかったです.

特急シリーズはコンパクトで持ち運びやすいので,どこにでも持ち歩いて暇があれば見るようにするといいです.

TOEIC TEST 単語特急 新形式対策

TOEIC TEST 単語特急 新形式対策

 

 

1駅1題 新TOEIC TEST文法特急

TOEICの問題によく出る文法をpart5,part6を解きながら覚えていく文法参考書です.これも単語特急と同様,本番と同じ形式の問題を解きながら覚えられるので,本番で非常に役立ちます.

TOEICに出る文法問題はパターンがあるので、それらをこの1冊で網羅すれば語彙問題以外には対応出来ると思います。

1駅1題  新TOEIC TEST文法特急

1駅1題 新TOEIC TEST文法特急

 

 

1駅1題 新TOEIC TEST読解特急

TOEICのpart7の参考書です.本番と同じ形式の問題を掲載しています.時間を計ってできるだけ早く読むことを意識して使うと,速読力が向上します.

1駅1題  新TOEIC TEST読解特急

1駅1題 新TOEIC TEST読解特急

 

 

 TOEICテスト新公式問題集<vol.6>

TOEIC本番直前のドーピングこと公式問題集です.直前に2,3周すると得点が跳ね上がります.点を取るには非常に有用なので,完全に足元を見た価格ですが購入することをお勧めします.

今は新形式に対応したのが出ているのでそちらを購入しましょう.

TOEICテスト新公式問題集< Vol.6>

TOEICテスト新公式問題集< Vol.6>

 

 

勉強法

英語

僕は中学時代から英語が好きだったので,高専でも英語力を伸ばし続けたいと思い,受験を意識していない頃から英検とTOEICを受験していました.

英検に関しては2年次に準2級,3年次に2級,4年次に準1級を受験し,それぞれ合格しました.英検では単語力・文法力・読解力・英作文力などの編入試験で必要な英語力を総合的に要求されるため,合格を目標に勉強していると自然と力がつきます.これを見ている人が低学年であれば,自分のレベルに合った級を見つけて,合格を目標に英語を勉強してほしいと思います.

以下各分野の詳細です.

 

単語

単語はまず高校レベルを完璧にしましょう.英検のでも大学受験用のでもいいので,1冊の単語帳をしっかりと覚え込んでください.基礎的な単語の意味を覚えていないと,文法や読解の勉強で出てくる単語の意味がわからない→その度に調べるという作業が必要になり,勉強がスムーズに進みません.まずやるべきは単語です.

 

文法

文章を読む上で重要になってくるのが文法です.文法の理解があやふやだと,文章の正確な理解ができず,推測で文意を判断せざるを得なくなります.そうなると例えば内容一致問題も推測で判断し選択しなければならないため,結果として点数がとれないということになります.

まず,中学時代の文法の理解があやふやだという人は,中学の教科書を引っ張りだしてきて復習することをおすすめします.重要な文法の基礎的な内容は中学で習っており,高校レベルはそれらを少し発展させた程度のものです(僕の認識ですが).中学の内容を理解せず高校レベルの問題集を始めるのは無謀です.

文法は覚えなければならない量が膨大にありますが,文法書と問題集をそれぞれ1冊用意し,コツコツと時間をかけて2,3周することが身につけるための一番いい方法だと思います.1周目で知っている文法と知らない・間違えて覚えていた文法を洗い出します.正しい文法を文法書を参考に理解して覚え,1周目に間違えたところを意識しながら2周目に取り組みます.再び間違えたところを再確認し,3周目に取り組むという流れです.

半年〜1年くらいかけてじっくりと取り組みましょう.

 

読解 

単語・文法を身につけてやっと読解に取り掛かることができます.大抵の編入試験の英語の試験は長文を読んで問題に答えていく形式で,単語・文法の知識をまとめて使いこなす必要があります.言い換えると単語と文法の知識がしっかり身についていると,読解でそこまで苦労することはないということです.

パッセージ(段落)ごとに内容が切り替わるので,それを意識して読むとスムーズに読み進めることができます.最初は導入だな,ここは具体例だななどです.Howeverなどの接続詞が冒頭に来ていると,今までとは反対のことを述べるんだなと予想することもできます.

複雑な文構造はポレポレで対策しましょう(僕はあまりやってませんが…).理工系の文章だとあんまり複雑なのは出ないような気もしますが.

苦手な人は速読英単語を1日1ページでも読んで英語を読むことに慣れるといいと思います.

 

英作文

僕はあまり英作文の対策をしなかったので参考にならないかもしれませんが一応書きます.

まず,英語を読む・聞くの学習と違って,英作文は英語を話すのと同様に積極的に英語を発信する練習を積んでいないとかなり難しいです.文章だと英検準1級くらいは読めるけど書くとなると中学校レベルすら怪しい,という人は僕以外にも結構いると思います.

また,英作文は大抵自分の考えを問われるので,受験勉強特有の暗記型勉強に慣れてしまい,自分の意見を持つということに意識を向けてこなかった人には非常に大変です.「ボランティア活動についてどう思いますか?」みたいな質問に対して「はぁ,まぁいいんじゃないんですかね」みたいな答えしかできないと辛いです.日本人で社会問題とかに対して明確に自分の意見を持っている人は少ないと思いますが.

僕も上の二つに当てはまる人間だったので,英作文に時間を費やしても点数につながる可能性は低いなと判断し(志望校で英作文が出るのは東工大だけでもあったので),英検準1級の1次試験と2次試験対策で少し対策した以外は特にやりませんでした.時間のある人は「英作文」というくくりではなく,「自分の意見を(英語で)発信する能力」を総合的に鍛え,その一部として英作文もできるようになるのが理想かなと思います.

入試まで時間ねぇヤベェみたいな人は中学校レベルの構文をある程度覚えておくと役に立ちそうかな〜って感じです.それくらいならみんな適当に書けると思いますが.

 

TOEIC

TOEICで高得点をとるために必要なのはTOEICの”戦略”を知ることです.戦略というのはTOEICで点数を上げるのに必要なテクニックのことです.テクニックを知れば点数は結構簡単に上がります.(なお,ここで述べるテクニックは5月からの新形式以前のTOEIC受験に基づいているため,新形式にそのまま当てはまるとは限りません)

それとTOEICはほぼ毎月受けられるので,何回か受けて慣れましょう.

なお,現在の僕の最高得点は受験前の5年4月に受けた765です.飛び抜けて高いというわけでもないですね.

Part1

TOEICが開始すると同時に全ての写真に目を通します.特徴的なものがない写真も一応ぼんやり眺めておきます.問題が流れ始めたら正解を素早くマークして次の写真に移ってください.

 

Part2

Part2は先読みできないのでとくにかく集中して聞きましょう.

問題文に出てきた音とよく似た音が選択肢に含まれていると,その選択肢は間違いであることが多いです.よくあるひっかけ問題のパターンです.

 

Part3

Part3は問題文の先読みが得点のカギとなります.Part2が終了するとすぐに先読みを始めましょう.質問を把握し,その質問の解答となる部分を聞き逃さないようにすると意外と解けます.3つ1セットの問題を解き終えたらすぐに次の問題を先読みしてください.

 

Part4

Part4もPart3と同様先読みが重要です.異なるのは音声が会話じゃないってことだけです.

なお,Part3とPart4のマークシートの塗りつぶしですが,先読みに集中するため,印だけつけておいて,Part4が終了したあとに一気に塗りつぶすようにしてください.

 

Part5

ここからリーディングです.Part5は4択問題なので,わかるところは素早く解答を選んであまり時間をかけないようにしましょう.語彙問題とかはどれだけ悩んでもわからないものもあるので,適当にマークして次の問題に移り,以降のパートのために時間を残しましょう.文法特急を繰り返し解いて問題に慣れることが重要です.

 

Part6

Part6もPart5と同様です.選択肢のある前後を見て,長文を読む必要があるかを判断し,読まなくても解ける場合は素早く解答を選びましょう.

 

Part7

Part7は長文が大量にあって一気にやる気を無くしそうになりますが,粘り強く取り組んでください.問題文を先に読み,日付とか時間だけを尋ねるような簡単な問題は瞬殺し,文章を読まないと解けない問題は速読を意識して解答を探しましょう.ダブルパッセージは本当に面倒ですが必ず答えがあるので時間の許す限り集中して取り組んでください.Part7はどれだけ集中できるかにかかってると言っても過言でない気がします.

 

以上各パートごとに解説しましたが,6ヶ月くらいTOEICを受けておらず記憶が曖昧なところもあるので「TOEIC コツ」とかでググって出るサイトを見るのをおすすめします(あと「はじめての新TOEICテスト 全パート総合対策」)